过抛物线Y^2=2X焦点的直线交抛物线于A、B两点,若AB的绝对值=10,则△OAB重心的横坐标是多少

用特殊值方法解决。画出抛物线，然后作X轴的垂线，交抛物线于AB两点，于是就构成了等腰三角形OAB，AB=10。因为是等腰三角形，得到OA＝OB。其实AB与X轴还交了一个点，令为C。那么OC就是AB的中垂线，根据老师告诉我们的重心一定在这条线OC的2/3处。由于A点的纵坐标是5，得到横坐标是12.5，那么12.5的2/3就是25/3。
不知道这样清楚了吗？这个题目的重点是特殊法，将AB与X轴垂直，将AB分成两个长度5的线段。